정보통신공학 Chap 6 : Error Detection and Correction : 3. Error Correction

ℹ️ 책정리

---

ℹ️ 굣님요약 정리!

 

✅ 오류 정정 방식의 두 가지 방법 (Error Correction Methods)

 

1️⃣ BEC (Backward Error Correction)

 

오류 발생 시, 재전송 요청으로 정정하는 방식

 

• 방식: RX가 오류난 프레임을 감지하고, TX에게 재전송 요청 (ARQ 등)
• 적합하지 않은 경우:
  • 전파 지연이 긴 환경: 위성 통신 등 (satellite)
  • 대역폭이 제한된 무선 링크: wireless
  • 실시간성이 중요한 응용: VoIP 등 delay-sensitive 서비스

 

 

2️⃣ FEC (Forward Error Correction)

 

송신자가 정정용 비트(redundant bits)를 함께 보내

수신자가 자체적으로 오류를 정정하는 방식

 

 

 

✅ FEC 예시: Hamming Code H(n, k)

항목	의미
n	코드워드 전체 비트 수 (전송되는 총 비트 수)
k	실제 데이터 비트 수 (상위 계층의 payload + 일부 header 포함)
r	Redundant bit 수 = n - k → 에러 정정을 위해 추가된 오버헤드

 

 

✅ FEC 주요 지표

 

🔹 Code Rate = k / n

 

• 실제 유용 데이터가 전체 전송 데이터 중 차지하는 비율
• 낮을수록 오버헤드가 크고, 전송 효율이 낮음
• 예: 4 / 7 → 전체 7비트 중 4비트만 실제 데이터

 

 

🔹 Redundancy Rate = r / k = (n - k) / k

 

• 유효 데이터 1비트당 얼마나 많은 오버헤드를 붙이는지를 나타냄
• 클수록 더 많은 대역폭이 필요

 

✅ 핵심 비교 요약

구분	BEC	FEC
방식	재전송 요청	정정 비트 포함
장점	오버헤드 적음	지연 없음, 실시간성 보장
단점	지연 발생, 실시간 부적합	오버헤드 큼, 대역폭 소비 많음
적합 환경	고정망, 비실시간	위성, 무선, VoIP 등

 

 

 

---

 

 

Q) 만일 2계층 TX와 RX가 H(7,2) 해밍코드를 사용하여 FEC를 하는 시스템에서 상위계층 응용이 1Mbps data rate 을 요구한다면 channel bandwidth 는 최소한 몇 bps가 필요한가?  

 

 % TX와 RX가 point-to-point 로 연결되어있고, noise, attenuation 등 모든 transmission impairment 는 무시함.

 

---

FEC를 적용했을 때 필요한 최소 채널 대역폭을 계산하기

상위 계층이 원하는 실제 데이터 전송률을 물리 계층에서 충족시키기 위해 필요한 총 전송 속도를 구하기

 

codeword 길이 n = 7,

original data 길이 k = 2,

redundant bits r = 5

 

H(7,2) 해밍코드를 사용하는 시스템에서
상위계층이 1 Mbps를 원할 경우,
채널 대역폭은 최소 3.5 (7/2) Mbps가 필요